Question

1．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車運動的一段紙帶如圖1所示，在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出．

（1）由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下A、B、C、E、F點時的小車的速度；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在圖2中作出小車運動的v-t圖線；
（3）根據(jù)作出的v-t圖線可得小車運動的加速度為1.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、C、D、E的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，結合速度司機公式求出A、F的速度．
（2）根據(jù)各點的瞬時速度作出v-t圖線．
（3）根據(jù)速度時間圖線的斜率求出小車運動的加速度．

解答 解：（1）B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.05}{0.2}m/s=0.25m/s$，
C點的瞬時速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.09-0.02}{0.2}m/s=0.35m/s$，
D點的瞬時速度為：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.14-0.05}{0.2}m/s=0.45m/s$，
E點的瞬時速度為：${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.20-0.09}{0.2}$m/s=0.55m/s，
根據(jù)△x=aT²得，加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.01}{0.01}m/{s}^{2}=1.0m/{s}^{2}$，
則A點的速度為：v_A=v_B-aT=0.25-0.1m/s=0.15m/s，
F點的瞬時速度為：v_F=v_E+aT=0.55+0.1m/s=0.65m/s．
（2）小車的速度時間圖線如圖所示．
（3）小車的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.55-0.15}{0.4}m/{s}^{2}=1.0m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）0.15m/s，0.25m/s，0.35m/s，0.45m/s，0.55m/s，0.65m/s．
（2）如圖所示．
（3）1.0

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．