Question

4．汽車在平直公路上以50m/s的初速度剎車，經(jīng)4秒后速度達(dá)到30m/s，
（1）求剎車的加速度
（2）汽車在12秒內(nèi)的位移
（3）汽車在剎車后5秒內(nèi)的位移
（4）在最后兩秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出剎車后的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出剎車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出最后2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）剎車后的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{30-50}{4}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$．
（2）汽車速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-50}{-5}s=10s$，
則12s內(nèi)的位移等于10s內(nèi)的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{50}{2}×10m=250m$．
（3）剎車后5s內(nèi)的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=50×5-\frac{1}{2}×5×25m$=187.5m．
（4）采用逆向思維知，最后2s內(nèi)的位移$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$．
答：（1）剎車的加速度為-5m/s²；
（2）汽車在12秒內(nèi)的位移為250m；
（3）汽車在剎車后5秒內(nèi)的位移為187.5m；
（4）在最后兩秒內(nèi)的位移為10m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．