Question

13．某醫(yī)院使用的一只氧氣瓶，容積為32dm³，在溫度為27℃時(shí)，瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)為150atm．按規(guī)定當(dāng)使用到17℃，壓強(qiáng)降為10atm，便應(yīng)重新充氣
①這一瓶氧氣自由膨脹到17℃，10atm時(shí)體積為多少？
②若這個(gè)醫(yī)院在27℃時(shí)，平均每天要用壓強(qiáng)為1atm的氧氣439dm³，則這一瓶氧氣能用多少天？

Answer 1

分析 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出氧氣瓶中氣體在17℃，10atm時(shí)的體積，再根據(jù)質(zhì)量與體積的關(guān)系求解即可天數(shù)．

解答 解：①氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣初態(tài)參量：V₁=32 dm³，T₁=300 K，p₁=150 atm；
設(shè)這一瓶氧氣自由膨脹到17℃、10 atm時(shí)體積為V₂，T₂=290 K，p₂=10 atm，則有：
$\frac{p1V1}{T1}$=$\frac{p2V2}{T2}$…①
代入數(shù)據(jù)解得：V₂=464 dm³…②
②對(duì)跑出的氣體，設(shè)在T₃=300 K，p₃=1 atm時(shí)占的體積為V₃，則有：
$\frac{p2（V2-V1）}{T2}$=$\frac{p3V3}{T3}$…③
這一瓶氧氣能用的天數(shù)為：n=$\frac{V3}{439dm3}$…④
聯(lián)立解得n=10.2（天）…⑤
取n=10（天）                                      
答：①這一瓶氧氣自由膨脹到17℃，10atm時(shí)體積為464 dm³
②若這個(gè)醫(yī)院在27℃時(shí)，平均每天要用壓強(qiáng)為1atm的氧氣439dm³，則這一瓶氧氣能用10天

點(diǎn)評(píng) 要學(xué)會(huì)將儲(chǔ)氣筒中的氣體狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解，由于體積的單位在計(jì)算中可以消去，故可以用dm³