Question

18．小剛設(shè)計(jì)了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時(shí)，則需要加熱．電源電壓為72V，R₁為定值電阻，R₂為發(fā)熱電阻絲改成的滑動(dòng)變阻器，其上標(biāo)有“200Ω 3A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，燈泡上標(biāo)有“12V 3W”的字樣．
（1）燈泡正常工作時(shí)的電流是多大？
（2）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，求R₂上消耗電功率的最小值和最大值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的額定電壓和額定功率，由公式P=UI求解燈泡正常工作時(shí)的電流．
（2）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，而此時(shí)燈泡正常工作，其電壓為額定電壓，電流為額定電流，由歐姆定律求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，得到路端電壓，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，消耗電功率最小．電阻R₁的阻值為240Ω，而U₁=U₂=U=72V，求出此時(shí)通過(guò)R₁的電流，得到通過(guò)R₂的最大電流，再求最大功率．

解答 解：（1）由題意 U_L=12V，P_L=3W，
則燈泡L正常工作時(shí)的電流為：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3}{12}$A=0.25A．
（2）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，而此時(shí)燈泡正常工作，
則此時(shí)燈泡兩端的電壓為 U_L=12V，而電源電壓為 U=72V，
故電阻R₁兩端的電壓為：U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
燈泡L正常工作時(shí)的電流為0.25A，此時(shí)電路中的電流為0.25A，
電阻R₁的阻值為：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{60}{0.25}$=240Ω．
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電源電壓為U=72V，
則U₁=U₂=U=72V，
而滑動(dòng)變阻器的最大電阻為R_大=200Ω，
R₂消耗電功率的最小值為：P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{大}}$=$\frac{7{2}^{2}}{200}$=25.92W．
電阻R₁的阻值為240Ω，而U₁=U₂=U=72V，
此時(shí)通過(guò)R₁的電流為：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{72}{240}$A=0.3A，
電流表A₁測(cè)通過(guò)電阻R₁的電流，電流表A₂測(cè)干路中的總電流，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，
通過(guò)R₂的最大電流為：I₂=I-I₁=3A-0.3A=2.7A，
R₂消耗電功率的最大值為：P_大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
答：
（1）燈泡正常工作時(shí)的電流是0.25A．
（2）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，燈泡正常工作，電阻R₁的阻值為240Ω．
（3）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₂上消耗電功率的最小值為25.92W、最大值為194.4W．

點(diǎn)評(píng) 本題的電路比較復(fù)雜，首先要搞清電路的結(jié)構(gòu)，明確各個(gè)元件的連接關(guān)系，再由電流、電壓關(guān)系和歐姆定律、功率公式解答．