Question

（13分）完整的撐桿跳高過程可以簡化成如圖所示的三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落。在第二十九屆北京奧運會比賽中，俄羅斯女運動員伊辛巴耶娃以5.05m的成績打破世界紀錄。設伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.25m/s²勻加速助跑，速度達到v=9.0m/s時撐桿起跳，到達最高點時過桿的速度不計，過桿后做自由落體運動，重心下降h₂=4.05m時身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時間t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10 m/s²，不計空氣的阻力。求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；

（2）假設伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運動，求軟墊對她的作用力大小。

Answer 1

（1）設助跑距離為x，由運動學公式v²=2ax   -------------2分

    解得 x==32.4m   ------------- 2分

（2）運動員過桿后做自由落體運動，設接觸軟墊時的速度為v'，由運動學公式有

   v'²=2gh₂   -------------2分

  設軟墊對運動員的作用力為F，由牛頓第二定律得

  F-mg =ma   -------------3分

  由運動學公式a=  -------------2

  解得 F=1300 N   -------------2分