Question

有一個斜面，其底邊固定且水平，斜面傾角在0～90°內變化，一質量為1kg的物體以初速度v₀自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高點時的位移隨θ角變化的規(guī)律如圖所示，則在θ=60°時，物體上滑的位移x和此過程中摩擦力所做的功W分別為（　�。�
（1）x=5m（2）x=5

3

m
（3）W=25J（4）W=25

3

3

J．

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（4）

D．（3）（4）

Answer 1

當θ=90°時，物體上升的高度為10m，根據v02=2gh，解得v0=

2gh

=

2×10×10

m/s=10

2

m/s．
當θ=0°時，物體滑行的距離為10

3

m，根據動能定理得，-μmgS=0-

1

2

mv02，解得μ=

3

3

．
在θ=60°時，設上滑的最大位移為x，根據動能定理得，-mgxsin60°-μmgcos60°x=0-

1

2

mv02
解得x=5

3

m，則克服摩擦力做功為W=μmgcos60°x=25J．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．