Question

10．質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，通過(guò)連續(xù)三段位移所用的時(shí)間分別為1s、2s、3s，這三段位移之比應(yīng)是（　　）

• A． 1：2：3
• B． 1：3：5
• C． 1²：2²：3²
• D． 1：2³：3³

Answer 1

分析 要求連續(xù)的時(shí)間不等的三段時(shí)間內(nèi)的位移之比，就要分別求出這三段時(shí)間內(nèi)得位移，要求這三段位移，可以先求第一段的位移，再求前兩段的位移，再求前三段的位移，前兩段的位移減去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移減去前兩段的位移就等于第三段的位移．

解答 解：根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得
物體通過(guò)的第一段位移為：x₁=$\frac{1}{2}$a×1²
又前3s的位移減去前1s的位移就等于第二段的位移，故物體通過(guò)的第二段位移為：
x₂=$\frac{1}{2}$a×（1+2）²-$\frac{1}{2}$×a×1²=$\frac{1}{2}$a×8
又前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移，故物體通過(guò)的第三段位移為：
x₃=$\frac{1}{2}$a×（1+2+3）²-$\frac{1}{2}$×a×（1+2）²=$\frac{1}{2}$a×27
故x₁：x₂：x₃=1：8：27=1：2³：3³，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意學(xué)習(xí)和積累，并能靈活應(yīng)用．