Question

【題目】接連發(fā)生的馬航MH370失事和臺灣復(fù)興航空客機的墜毀，使人們更加關(guān)注飛機的安全問題．假設(shè)飛機從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)時間t0=28s、在速度達(dá)到v0=70m/s時駕駛員對發(fā)動機的運行狀態(tài)進行判斷，在速度達(dá)到v1=77m/s時必須做出決斷，可以中斷起飛或繼續(xù)起飛；若速度超過v2=80m/s就必須起飛，否則會滑出跑道．已知從開始到離開地面的過程中，飛機的加速度保持不變．

（1）求正常情況下駕駛員從判斷發(fā)動機運行狀態(tài)到做出決斷終止起飛的最長時間；

（2）若在速度達(dá)到v2時，由于意外必須停止起飛，飛機立即以4m/s2的加速度做勻減速運動，要讓飛機安全停下來，求跑道的最小長度．

Answer 1

【答案】（1）最長時間為2.8s；

（2）跑道的最小長度2080m

【解析】

試題（1）由時間t0=28s、速度v0=70m/s，計算出加速度，結(jié)合v1=77m/s，得到做出決斷終止起飛的最長時間

（2）由位移時間關(guān)系結(jié)合速度時間關(guān)系求解位移，或利用v﹣t圖象求解位移

解：設(shè)加速過程加速度為a1，允許作出判斷的時間為t，則有：

v0=a1t0

v1﹣v0=a1t

解得：t=2.8s

（2）飛機從靜止到v2時的位移為x1，剎車的位移為x2，則跑道最小長度為：

x=x1+x2

解得：x=2080m

答：（1）最長時間為2.8s；

（2）跑道的最小長度2080m