Question

梭梭板（滑板）是兒童喜歡的游樂項(xiàng)目，如圖所示，滑板的豎直高度AB為3m，斜面長(zhǎng)AC為5m，斜面與水平部分由一小段圓弧平滑的連接．一個(gè)質(zhì)量m為20kg的小孩從滑板頂端由靜止開始滑下，最后滑到水平部分上的E點(diǎn)靜止．已知小孩與滑板之間的動(dòng)摩擦因素μ為0.5，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）小孩滑到滑板底端C時(shí)的速度多大；
（2）小孩從A點(diǎn)開始滑到E點(diǎn)的時(shí)間．

Answer 1

解：（1）小孩在AC上做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁，
由牛頓定律知mgsinθ-f=ma₁
小孩受到的支持力：N-mgcosθ=0
小孩受到的摩擦力：f=μN(yùn)
小孩的加速度：a₁=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
設(shè)小孩從A到C時(shí)間為t₁，到C點(diǎn)速度為v_C，
有

速度為：
（2）在CD上，設(shè)加速度為a₂，E點(diǎn)速度為0，
有
由公式0=v_C-a₂t₂
可得：
故所求時(shí)間
答：（1）小孩滑到滑板底端C時(shí)的速度；
（2）小孩從A點(diǎn)開始滑到E點(diǎn)的時(shí)間．
分析：（1）小孩從滑板頂端上由靜止開始滑下過程，重力和滑動(dòng)摩擦力做功，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律可求出到斜面底端C時(shí)的速度大��；
（2）人離開C點(diǎn)后在水平地面上受到滑動(dòng)力作用而減速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可分別求解出小孩在斜面與水平地面上滑行的時(shí)間，從而求出總時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，當(dāng)然第（1）問還可以運(yùn)用動(dòng)能定理求出下滑的時(shí)間；注意小孩在斜面與平面的加速度不同．