Question

16．在水平桌面上有一個固定傾角為α的光滑斜面．一個質(zhì)量為m的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，由靜止沿斜面向上做勻加速運動，一段時間后撤去外力F，再經(jīng)過相同的時間物塊恰好返回出發(fā)點，重力加速度為g，求力F的大小．

Answer 1

分析 在力F作用下，求出物體上滑的加速度，利用運動學公式求出在時間t內(nèi)上滑的位移和t時刻的速度；當撤去外力F時，物體繼續(xù)向上做減速運動，減速到零后再向下做加速運動，因又經(jīng)過時間t回到出發(fā)點，由運動學公式表示出位移，聯(lián)立即可求解．

解答 解：在力F作用下，物體產(chǎn)生的加速度為a₁，則：
F-mgsinα=ma₁
解得：a₁=$\frac{F-mgsinα}{m}$
設經(jīng)過t時間，則通過的位移為：
x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
此時的速度為：v=a₁t
撤去外力后加速度為a₂，則：
mgsinα=ma₂
解得：a₂=gsinα
撤去外力后做減速運動，減速到零后再向下做加速運動，這一過程通過的位移為：
x=$-vt+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
聯(lián)立解得：F=$\frac{4}{3}$mgsinα
答：拉力F的大小$\frac{4}{3}$mgsinα．

點評 本題考查的是物體多運動過程的分析，對每個過程分別利用牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律求解即可．