Question

15．如圖所示，豎直放置的兩塊足夠大的帶電平行板間形成一個(gè)方向水平向右的勻強(qiáng)電場區(qū)域，場強(qiáng)E=3×10⁴N/C．在兩板間用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m=5×10^-3kg的帶電小球，靜止時(shí)小球偏離豎直方向的夾角θ=60°．取g=10m/s²．試求：
（1）小球的帶電量和電性；
（2）懸線的拉力；
（3）若小球靜止時(shí)離右板d=5×10^-2m，剪斷懸線后，小球經(jīng)多少時(shí)間碰到右極板？

Answer 1

分析 （1）帶電小球在勻強(qiáng)電場中處于如圖所示的位置，則可確定電場力方向從而得出帶電性，及電量．
（2）由力的平行四邊形定則可求出拉力與重力的關(guān)系，則可算出拉力大�。�
（3）當(dāng)剪斷后，小球做直線運(yùn)動(dòng)，水平方向可以看成在電場力作用下加速運(yùn)動(dòng)，而豎直方向是自由落體，由分位移的規(guī)律求時(shí)間．

解答 解：（1）小球受電場力向右，故帶正電，受力分析如圖所示．

由平衡條件有qE=mgtan60°   
解得q=$\frac{mgtan60°}{E}$=$\frac{5×1{0}^{-3}×10×\sqrt{3}}{3×1{0}^{4}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$×10^-6 C    
（2）由平衡條件得 F=$\frac{mg}{cos60°}$
解得F=0.1 N．
（3）剪斷細(xì)線后，小球在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．
在水平方向上有 a_x=$\frac{qE}{m}$；d=$\frac{1}{2}$a_xt²      
聯(lián)立以上兩式解得t=0.1 s．
答：
（1）小球的帶正電和電荷量為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$×10^-6 C；
（2）懸線的拉力0.1N；
（3）若小球靜止時(shí)離右板d=5×10^-2m，剪斷懸線后，小球經(jīng)過0.1秒碰到右極板．

點(diǎn)評 對帶電小球受力分析后，進(jìn)行力的合成，從而確定電場力與重力的關(guān)系，拉力與重力的關(guān)系．當(dāng)剪斷后，小球做直線運(yùn)動(dòng)，可將其分解成水平方向與豎直方向．