如圖所示,水平傳送帶AB為L=21m,以6m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動,臺面?zhèn)魉蛶交B接于B點(diǎn),半圓形光滑軌道半徑R=1.25m,與水平臺面相切于C點(diǎn), BC長S=5.5m,一質(zhì)量為m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從A點(diǎn)無初速釋放,物塊與帶及臺面間的動摩擦因數(shù)
(1)求物塊從A點(diǎn)一直向右運(yùn)動到C點(diǎn)所用時間。
(2)試分析物塊能否越來圓心O等高的P點(diǎn) ,若能,物塊做斜拋還是平拋;若不能,最終將停在離C點(diǎn)多遠(yuǎn)處?
(1)開始物塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動,由牛頓第二定律:
①
設(shè)經(jīng)時間t1達(dá)到與帶同速,此時物塊對地面前進(jìn) ②
③
得t1=6s x=18m,因x=18m<21m,故后段在帶上勻速用時t2
t2=0.5s ④
從B至C過程減速運(yùn)動用時t3,到達(dá)C點(diǎn)速度為v,
由動能定理 ⑤
而 ⑥
解得: ⑦
故從A點(diǎn)一直向右運(yùn)動到C點(diǎn)的時間為 ⑧
(2)設(shè)物塊不能越過P點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律: ⑨
解得h=1.25m,因h=R,故物塊不能越過P點(diǎn) ⑩
物體將沿圓周返回C點(diǎn),在BC上減速后沖上傳送帶再返回,返回B時動能同沖上B時一樣,物塊從第一次返回C至停止運(yùn)動的過程,動能減少在BC之間的往復(fù)運(yùn)動上
對該過程由功能關(guān)系:
故物體停在距C點(diǎn)1.5m處。
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A、摩擦力對物體做功為
| ||
B、摩擦力對物體做功為μmgs | ||
C、傳送帶克服摩擦力做功為μmgs | ||
D、因摩擦而生的熱能為2μmgs |
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