Question

12．一個(gè)跳傘運(yùn)動(dòng)員從300m高空離開(kāi)飛機(jī)跳傘下落，為了爭(zhēng)取落得快、落得準(zhǔn)，開(kāi)始時(shí)未打開(kāi)跳傘而自由下落，下落4s后打開(kāi)跳傘，開(kāi)傘以后作勻減速下降，到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s，g取10m/s²，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在離開(kāi)地面多高處拉開(kāi)跳傘？
（2）運(yùn)動(dòng)員減速運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出自由下落的距離，從而得出離開(kāi)地面打開(kāi)跳傘的高度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出運(yùn)動(dòng)員減速運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為：
${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$，
則離地面的高度為：
h₂=h-h₁=300-80m=220m．
（2）自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度為：
v=gt₁=10×4m/s=40m/s，
根據(jù)速度位移公式得，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a=$\frac{v{′}^{2}-{v}^{2}}{2{h}_{2}}=\frac{16-1600}{2×220}m/{s}^{2}=-3.6m/{s}^{2}$．
（3）勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
${t}_{2}=\frac{v′-v}{a}=\frac{4-40}{-3.6}s=10s$，
則總時(shí)間為：t=t₁+t₂=4+10s=14s．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在離開(kāi)地面220m高處拉開(kāi)跳傘；
（2）運(yùn)動(dòng)員減速運(yùn)動(dòng)的加速度為-3.6m/s²．
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中共經(jīng)歷14s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．