Question

5．如圖所示，輕質(zhì)桿OA長(zhǎng)L=0.5m，A端固定一個(gè)質(zhì)量為3kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2m/s，g取10m/s²，則此時(shí)小球受到細(xì)桿OA（　�。�

• A． 24 N的拉力
• B． 24 N的支持力
• C． 6 N的支持力
• D． 6 N的拉力

Answer 1

分析 本題屬于豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中有支撐結(jié)構(gòu)圓周運(yùn)動(dòng)類型題目，考查所需向心力與提供向心力之間的關(guān)系問題．
當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)：
當(dāng)所需向心力大于提供向心力（重力）時(shí)，即m$\frac{{v}^{2}}{r}$＞mg，僅受重力的作用下，小球有做離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，桿對(duì)小球有拉力的作用．
當(dāng)所需向心力小于提供向心力（重力）時(shí)，即m$\frac{{v}^{2}}{r}$＜mg，僅受重力的作用下，小球有做近心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，桿對(duì)小球有支持力的作用．
當(dāng)所需向心力等于提供向心力（重力）時(shí)，即m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mg，僅受重力的作用下，小球有做圓周運(yùn)動(dòng)，桿對(duì)小球沒有力的作用．

解答 解：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，
所需向心力F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
將m=3kg，v=2m/s，r=0.5m，代入得：
F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=3×$\frac{{2}^{2}}{0.5}$N=24N，
F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$＜mg．
所以桿對(duì)小球的作用力為支持力，大小為：
mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$   
得：F=（30-24）N=6N
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題為豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)典型題目，重點(diǎn)找到所需向心力與提供向心力的大小關(guān)系，并以此判斷其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，進(jìn)而判斷受力情況．