Question

16．如圖所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在與它垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=k$\frac{IB}3jiylne$，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)．設(shè)電流I是由自由電子的定向流動(dòng)形成的，n代表導(dǎo)體內(nèi)單位體積中自由電子的個(gè)數(shù)，電子的平均定向移動(dòng)速率為v，電荷量為e，則
（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)低于下側(cè)面A′的電勢(shì)（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）霍爾系數(shù)為k=$\frac{1}{ne}$．

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定電勢(shì)的高低．抓住電子所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式求出霍爾系數(shù)的大�。�

解答 解：根據(jù)左手定則知，電子向A板偏轉(zhuǎn)，則A的電勢(shì)低于A′的電勢(shì)，
因?yàn)镮=nevS=nevhd，解得v=$\frac{I}{nehd}$，
根據(jù)evB=e$\frac{U}{h}$，解得U=vhB=$\frac{BI}{ned}$，
因?yàn)閁=$\frac{kIB}wx2mkl5$，
則霍爾系數(shù)k=$\frac{1}{ne}$．
故答案為：低于，$\frac{1}{ne}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意偏轉(zhuǎn)的是電子，掌握電流的微觀表達(dá)式，結(jié)合洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡進(jìn)行求解．