（1）已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，在地心-恒星坐標(biāo)系中，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)．求同步衛(wèi)星離地心的距離．
（2）已知地球半徑為R，在地心-恒星坐標(biāo)系中，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，貼近地球運(yùn)行的衛(wèi)星的周期為T(mén)0．求同步衛(wèi)星離地心的距離．
（3）已知地球半徑為R，地面附近引力場(chǎng)強(qiáng)度約等于地面附近重力加速度g，在地心-恒星坐標(biāo)系中地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)．求同步衛(wèi)星離地心的距離．
地球?qū)ν叫l(wèi)星的萬(wàn)有引力提供同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)的向心力，
設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，
同步衛(wèi)星繞地球做運(yùn)轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期T；
（1）由牛頓第二定律得：G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r，解得：r=
3
GMT2
4π2
；
（2）由牛頓第二定律得：
對(duì)同步衛(wèi)星：G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r，
對(duì)貼近地球運(yùn)行的衛(wèi)星：G
Mm′
R2
=m′(
2π
T0
)2R，
解得：r=
3
T2
T20
R；
（3）由牛頓第二定律得：G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r，
在地球表面的物體受到的重力等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力，
即：G
Mm′
R2
=m′g，
解得：r=
3
gR2T2
4π2
；
答：（1）同步衛(wèi)星離地心的距離為
3
GMT2
4π2
；（2）同步衛(wèi)星離地心的距離為
3
T2
T20
R；（3）同步衛(wèi)星離地心的距離為
3
gR2T2
4π2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

宇宙中有一自轉(zhuǎn)周期為T(mén)、半徑為R的星球，若該星球的自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，該星球赤道上的物體恰好對(duì)星球沒(méi)有壓力，已知引力常量為G，以下關(guān)系正確的是（　�。�
A．該星球自轉(zhuǎn)角速度為
2π
T
B．該星球質(zhì)量為
4π2R3
GT2
C．該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為
34
R
D．該星球赤道表面的重力加速度為
16π2R
T2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

2008年9月我國(guó)成功發(fā)射“神舟七號(hào)”載人航天飛船．如圖為“神舟七號(hào)”繞地球飛行時(shí)的電視直播畫(huà)面，圖中數(shù)據(jù)顯示，飛船距地面的高度約為地球半徑的
1
20
．已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g，大西洋星距地面的高度約為地球半徑的6倍．設(shè)飛船、大西洋星繞地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）“神舟七號(hào)”飛船在軌運(yùn)行的線(xiàn)速度為多少？
（2）大西洋星在軌運(yùn)行的角速度為多少？
（3）若假定“神舟七號(hào)”飛船和大西洋星的周期分別為T(mén)1和T2，某時(shí)刻大西洋星、“神舟七號(hào)”飛船正好相距最近，再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間它們剛好又處于最近位置？（結(jié)果用T1，T2及相關(guān)常數(shù)表示）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

高空遙感探測(cè)衛(wèi)星在距地球表面高為2R處繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)．人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，試求：
（1）人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小v；
（2）人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T；
（3）人造衛(wèi)星的向心加速度an．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，發(fā)射遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，彈頭脫離運(yùn)載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標(biāo)B．C為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G．關(guān)于彈頭在C點(diǎn)處的速度v和加速度a，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．v=
GM
R+h
，a=
GM
(R+h)2
B．v＜
GM
R+h
，a=
GM
(R+h)2
C．v=
GM
R+h
，a＞
GM
(R+h)2
D．v＜
GM
R+h
，a＜
GM
(R+h)2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中，測(cè)量物體質(zhì)量的天平______（填“能”或“不能”）正常使用；測(cè)量溫度的水銀溫度計(jì)______（填“能”或“不能”）正常使用．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星在月球上方100km的圓形軌道上運(yùn)行．已知“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行周期、月球半徑、月球表面重力加速度、萬(wàn)有引力常量G．根據(jù)以上信息不能求出（　�。�
A．衛(wèi)星所在處的加速度B．月球的平均密度
C．衛(wèi)星線(xiàn)速度大小D．衛(wèi)星所需向心力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似地看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知太陽(yáng)的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，行星到太陽(yáng)的距離為r．若測(cè)得行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為（　�。�
A．m
4π2MT
r2
B．M
4π2r
T2
C．m
4π2r
T2
D．m
4π2T
r2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

隨著我國(guó)登月計(jì)劃的實(shí)施，我國(guó)宇航員登上月球已不是夢(mèng)想；假如我國(guó)宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后回到出發(fā)點(diǎn)。已知月球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G,則下列說(shuō)法正確的是：
A．月球表面的重力加速度為v0/t
B．月球的質(zhì)量為
C．宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)
D．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為

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