Question

7．在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的試驗中，某實驗小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端，進行測量，根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù)，和用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關(guān)系圖象，如圖所示，根據(jù)圖象回答以下問題：
（1）彈簧的原長為0.10m．
（2）掛40N鉤碼時彈簧伸長量為0.04m．
（3）彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m．
（4）分析圖線，總結(jié)出彈簧彈力F跟彈簧長度L之間的關(guān)系式為1000（L-0.10）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，彈簧總長度L（cm）與所掛物體重力G（N）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)胡克定律寫出F與L的方程即可正確解答．

解答 解：（1）當(dāng)彈簧下端所掛鉤碼的重力G為0時，彈簧的拉力也為0，此時彈簧長度即為原長，由圖示圖象可知，彈簧的原長為：0.10m．
（2）掛40N時，彈簧的長度為0.14m，則可知，形變量為：△x=0.14-0.1=0.04m；
（3）由圖示圖象可知，彈簧的勁度系數(shù)為k=$\frac{△F}{△L}$=$\frac{40-20}{0.14-0.12}$=1000N/m．
（3）由圖示圖象可知，彈簧力F跟彈簧長度L之間的關(guān)系式為：F=k（L-L₀）=1000（L-0.10）．
故答案為：（1）0.10；（2）0.04；（3）1000；（3）1000（L-0.10）

點評 本題比較簡單，結(jié)合圖象考查了胡克定律的基礎(chǔ)知識，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題．在研究彈簧的伸長與拉力的關(guān)系問題時，一定要特別區(qū)分“彈簧的長度”與“彈簧的伸長”的不同．