Question

19．A、B、C 三個小物塊放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，最大靜摩擦力均為重力的 μ 倍，A 的質(zhì)量為 2m，B、C 質(zhì)量為 m，C 離軸為 2R，A、B 離軸為 R，則當圓臺旋轉(zhuǎn)時：（設(shè) A、B、C 都沒有滑動，如圖所示）（　　）

• A． C的向心加速度最大
• B． B所受的靜摩擦力最小
• C． 當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，C比A先滑動
• D． 當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比A先滑動

Answer 1

分析 A、B、C三個物體相對盤靜止，角速度相等，根據(jù)向心加速度公式比較加速度大小，根據(jù)靜摩擦力提供向心力，比較靜摩擦力的大�。�根據(jù)最大靜摩擦力求出發(fā)生相對滑動時的臨界角速度，判斷哪個物體先發(fā)生相對滑動．

解答 解：A、三個小物塊轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，C的半徑大，則C的向心加速度大，故A正確．
B、根據(jù)靜摩擦力提供向心力，得：A所受的摩擦力 f_A=2m•Rω²=2mRω²，B所受的摩擦力 f_B=m•Rω²，C所受的摩擦力為f_C=m•2Rω²=2mRω²
可知A、C所受的摩擦力大小相等，B物體的靜摩擦力最�。�故B正確．
CD、根據(jù)μmg=mRω²，發(fā)生相對滑動的臨界角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{R}}$，A、B的半徑相同，則一起滑動，C的半徑大，臨界角速度小，則當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，C最先滑動，故C正確，D錯誤．
故選：ABC

點評 物體做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰先滑動是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去．