Question

一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)所示，已知通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關系如圖(b）所示，圖中的最大磁通量和變化周期T都是已知量，求：

(1)在t=0到t= T/4的時間內(nèi)，通過金屬圓環(huán)橫截面的電荷量q

(2)在t=0到t=2T的時間內(nèi)，金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q.

Answer 1

 (1)由磁通量隨時間變化的圖線可知在t=0到t=T/4時間內(nèi)，環(huán)中的感應電動勢為，在以上時段內(nèi)，環(huán)中的電流為，則在這段時間內(nèi)通過金屬環(huán)某橫截面的電量，聯(lián)立求解得。

(2）在t=T/4到t=T/2和在t=3T/4到t=T時間內(nèi)，環(huán)中的感應電動勢E₁=0；在t=T/2到t=3T/4時間內(nèi)，環(huán)中的感應電動，由歐姆定律可知在以上時段內(nèi)，環(huán)中的電流為。在t=0到t=2T時間內(nèi)金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱為。     聯(lián)立求解得Q=16．