Question

9．如圖所示的電路，其中電源的電動勢E=12V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，電容器的電容C=2μF．開關(guān)S是閉合的，現(xiàn)將開關(guān)S斷開，求：
（1）開關(guān)S閉合時，電容器所帶的電荷量；
（2）開關(guān)S斷開后，電源釋放的電能．

Answer 1

分析 （1）電鍵閉合時，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解干路電流，根據(jù)部分電路歐姆定律求解電容器的電壓，根據(jù)Q=CU求解帶電量；
（2）斷開開關(guān)后，電容器電壓增加到等于電源的電動勢，再次根據(jù)公式Q=CU求解帶電量；根據(jù)Q-U圖象求解電容器的電能．

解答 解：（1）電鍵閉合時，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I=$\frac{E}{r+{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12}{2+6+4}$=1A；
電容器的電壓：
U₁=IR₂=1×2=2V；
帶電量為：
Q₁=CU₁=2×10^-6F×2V=4×10^-6C
（2）斷開開關(guān)后，電容器電壓：
U₂=E=12V；
帶電量為：
Q₂=CU₂=2×10^-6F×12V=24×10^-6C
做電容器的Q-U圖，如圖所示：

Q-U圖象與時間軸包圍的面積表示儲存的電能，故增加的電能為：
△E=Q₂U₂-Q₁U₁=24×10^-6C×12V-4×10^-6C×2V=2.8×10^-4J
充電過程電阻R₁消耗的電能忽略不計，故電源釋放的電能約為2.8×10^-4J；
答：（1）開關(guān)S閉合時，電容器所帶的電荷量是4×10^-6C；
（2）開關(guān)S斷開后，電源釋放的電能2.8×10^-4J．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確電路結(jié)構(gòu)，能夠結(jié)合Q-U圖象分析電容器儲存電能的情況，中檔題目．