Question

11．已知某行星表面的重力加速度為g，行星的半徑為R，萬有引力常量為G，不計(jì)行星自轉(zhuǎn)，則（　�。�

• A． 該行星的質(zhì)量為$\frac{g{R}^{2}}{G}$
• B． 該行星的質(zhì)量為$\frac{{g}^{2}R}{G}$
• C． 該行星的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$
• D． 該行星的平均密度為$\frac{3g}{4πG{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)行星表面萬有引力等于重力列式求出行星的質(zhì)量，再根據(jù)密度$ρ=\frac{M}{V}$求解密度．

解答 解：A、根據(jù)行星表面萬有引力等于重力得：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、行星的體積V=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$，
則該行星的平均密度為$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3g}{4πGR}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了萬有引力公式的直接應(yīng)用，知道某星球表面萬有引力等于重力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．