Question

6．如圖所示，一個質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度為$\frac{3g}{4}$，物體上升的最大高度為h，則在這個過程中物體的（　�。�

• A． 整個過程中物體機械能守恒
• B． 重力勢能增加了mgh
• C． 動能損失了$\frac{3mgh}{2}$
• D． 機械能損失了$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 物體在斜面上上升的最大高度為h，物體克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh．根據動能定理求解動能的損失．根據動能和重力勢能的變化，確定機械能的變化．

解答 解：A、如果物體不受摩擦力，物體沿斜面上滑時的加速度$a=gsin30°=\frac{1}{2}g＜\frac{3}{4}g$，可判斷物體上滑過程中一定受摩擦力，摩擦力做功，機械能不守恒，故A選項錯誤；
B、由題意知，物體在斜面上上升的最大高度為h，物體克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh．故B選項正確；
C、根據動能定理得，${△E}_{k}=-ma•\frac{h}{sin30°}=-m•\frac{3}{4}g•2h=-\frac{3}{2}mgh$，故C選項正確；
D、由上知道，重力勢能增加了mgh，物體的動能損失$\frac{3}{2}mgh$，故機械能變化$△E=mgh+（-\frac{3}{2}mgh）=-\frac{1}{2}mgh$，即機械能損失了$\frac{1}{2}mgh$，故D選項正確．
故選：BCD．

點評 本題考查對常見的功能關系的理解和應用能力．重力勢能的變化與重力做功有關，動能的變化取決于合力做功，而機械能的變化可由動能的變化與重力勢能的變化來確定．