Question

20．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動，在紙帶上打出一系列點(diǎn)．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離如圖所示．請完成下列小題：

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算：（保留兩位有效數(shù)字）
①打C點(diǎn)時滑塊的速度的大小為0.54m/s；
②滑塊的加速度a=1.0 m/s²；
?若在實(shí)驗(yàn)過程中交流電的頻率超過50Hz，但計(jì)算時頻率還是用50Hz，由此計(jì)算出的加速度值將偏小 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）
（2）為了測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的是CD
A．木板的長度L      B．木板的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂   D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃     E．滑塊運(yùn)動的時間t
（3）不計(jì)打點(diǎn)計(jì)時器與紙帶間及細(xì)繩與滑輪間的阻力，則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ==$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時速度大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式

解答 解：（1）①AB=3.90cm=0.0390m，AC=8.79cm=0.0879m，AD=14.70cm=0.1470m，AF=21.60cm=0.2160m
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律知道C點(diǎn)的瞬時速度等于B點(diǎn)到D點(diǎn)的平均速度，有：
v_C=$\frac{BD}{2T}$=$\frac{0.147-0.039}{2×0.1}$m/s=0.54m/s
②每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時間間隔：T=0.1s，
根據(jù)逐差法有：a=$\frac{{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.216-2×0.0879}{4×0．{1}^{2}}$=1.0m/s²
③若在計(jì)算過程中不小心將交流電的頻率當(dāng)成60Hz，則所用的T值偏大，由△x=aT²知計(jì)算出的a值偏小；
（2）要測量動摩擦因數(shù)，由f=μF_N 可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質(zhì)量，摩擦力要根據(jù)鐵塊的運(yùn)動來求得，滑塊做的是勻加速運(yùn)動，拉滑塊運(yùn)動的是托盤和砝碼，所以也要知道托盤和砝碼的質(zhì)量，故ABE錯誤，CD正確．
故選：CD．
（3）以整個系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：
m₃g-f=（m₂+m₃）a ①
f=m₂gμ ②
聯(lián)立①②解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
故答案為：（1）①0.54；②1.0；③偏��；（2）CD；（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題