Question

【題目】質(zhì)量M＝0.6kg的平板小車靜止在光滑水面上，如圖所示，當(dāng)t＝0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量都為m＝0.2kg的小物體A和B，分別從小車的左端和右端以水平速度m/s和m/s同時(shí)沖上小車，當(dāng)它們相對(duì)于小車停止滑動(dòng)時(shí)，恰好沒有相碰。已知A、B兩物體與車面的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.20，取g=10m/s2，求：

（1）A、B兩物體在車上都停止滑動(dòng)時(shí)車的速度；

（2）車的長度是多少？

（3）從A、B開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)8s小車離原位置的距離.

Answer 1

【答案】（1）0.6m/s（2）6.8m（3）3.84m

【解析】

解：（1）設(shè)物體A、B相對(duì)于車停止滑動(dòng)時(shí)，車速為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：v=0.6m/s，方向向右．

（2）設(shè)物體A、B在車上相對(duì)于車滑動(dòng)的距離分別為L1、L2，車長為L，由功能關(guān)系有:

又L≥L1+L2

代入數(shù)據(jù)解得L≥6.8m，即L至少為6.8m

（3）當(dāng)B向左減速到零時(shí)，A向右減速，且兩者加速度大小都為m/s2

對(duì)小車受力分析可知，小車受到兩個(gè)大小相等、方向相反的滑動(dòng)摩擦力作用，故小車沒有動(dòng)

則B向左減速到零的時(shí)間為s

此時(shí)A的速度為m/s

當(dāng)B減速到零時(shí)與小車相對(duì)靜止，此時(shí)A繼續(xù)向右減速，則B與小車向右加速，設(shè)經(jīng)過ts達(dá)到共同速度v

對(duì)B和小車，由牛頓第二定律有：，解得：m/s2

則有：，代入數(shù)據(jù)解得：t=1.2s

此時(shí)小車的速度為m/s，位移為m

當(dāng)三個(gè)物體都達(dá)到共同速度后，一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則剩下的時(shí)間發(fā)生的位移為m

則小車在8s內(nèi)走過的總位移為m