Question

3．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面底端固定一輕彈簧，O點(diǎn)為原長位置．質(zhì)量為0.5kg的滑塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，物塊下滑并壓縮彈簧到最短的過程中，最大動(dòng)能為8J．現(xiàn)將物塊由A點(diǎn)上方0.4m處的B點(diǎn)由靜止釋放，彈簧被壓縮過程中始終在彈性限度內(nèi)，g取10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊從O點(diǎn)開始做減速運(yùn)動(dòng)
• B． 從B點(diǎn)釋放滑塊動(dòng)能最大位置比從A點(diǎn)釋放要低
• C． 從B點(diǎn)釋放滑塊最大動(dòng)能為9J
• D． 從B點(diǎn)釋放彈簧最大彈性勢能比從A點(diǎn)釋放增加了1J

Answer 1

分析 物塊壓縮彈簧時(shí)，彈簧的彈力不斷增大，根據(jù)物塊的受力分析其運(yùn)動(dòng)情況．滑塊動(dòng)能時(shí)合力為零．由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求從B點(diǎn)釋放滑塊最大動(dòng)能．并由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求彈簧最大彈性勢能．

解答 解：A、物塊從O點(diǎn)時(shí)開始?jí)嚎s彈簧，彈力逐漸增大，開始階段彈簧的彈力小于滑塊的重力沿斜面向下的分力，物塊做加速運(yùn)動(dòng)．后來，彈簧的彈力大于滑塊的重力沿斜面向下的分力，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力等于滑塊的重力沿斜面向下的分力時(shí)物塊的速度最大．故A錯(cuò)誤．
B、由上分析知，物塊的動(dòng)能最大時(shí)合力為零，彈簧的彈力等于滑塊的重力沿斜面向下的分力，即 mgsin30°=kx，則知彈簧的壓縮量一定，與物塊釋放的位置無關(guān)，所以兩次滑塊動(dòng)能最大位置相同，故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能為E_p．從A釋放到動(dòng)能最大的過程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：E_k1+E_p=mgx_Asin30°…①
從B釋放到動(dòng)能最大的過程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：E_k2+E_p=mgx_Bsin30°…②
由②-①得：E_k2-E_k1=mg（x_B-x_A）sin30°
據(jù)題有：x_B-x_A=0.4m
所以得從B點(diǎn)釋放滑塊最大動(dòng)能為：E_k2=E_k1+mg（x_B-x_A）sin30°=8+0.5×10×0.4×0.5=9J，故C正確．
D、根據(jù)物塊和彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒知，彈簧最大彈性勢能等于物塊減少的重力勢能，由于從B點(diǎn)釋放彈簧的壓縮量增大，所以從B點(diǎn)釋放彈簧最大彈性勢能比從A點(diǎn)釋放增加為：△E_p＞mg（x_B-x_A）sin30°=0.5×10×0.4×0.5J=1J，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確分析物塊的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，知道物塊壓縮彈簧后先加速后減速，同時(shí)要明確能量是如何轉(zhuǎn)化的．