Question

12．下表是某同學在某次實驗中利用打點計時器得到的若干個計數(shù)點瞬時速度的數(shù)據(jù)，請根據(jù)表格回答：

計數(shù)點	0	1	2	3	4	5	6
坐標值	0cm	6.00cm	13.00cm	21.00cm	30.00cm	40.00cm	51.00cm
對應時刻	0s	0.1s	0.2s	0.3s	0.4s	0.5s	0.6s

（1）計數(shù)點1到計數(shù)點3之間的平均速度為0.75m/s
（2）計數(shù)點2的瞬時速度為0.75m/s，并根據(jù)同樣的方法，依次計算出計數(shù)點1、3、4、5這四個點的瞬時速度分別為0.65m/s、0.85m/s、0.95m/s、1.05m/s
（3）請根據(jù)上一步得到的結(jié)論，建立適當?shù)淖鴺讼担�作速�?時間（v-t）圖象
（4）從圖中算的a=1m/s²，t=0時刻的速度大小v₀0.55m/s，t=0.6s時刻的速度大小v1.15m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義求解中間時刻的速度；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點時小車的瞬時速度大�。�根據(jù)描點法得出對應的圖象，由圖象的斜率求解加速度；根據(jù)坐標的意義明確對應的速度．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的定義得
計數(shù)點1到計數(shù)點3之間的平均速度大小$\overline{{v}_{13}}$=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.21-0.06}{0.2}$=0.75m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
計數(shù)點2的瞬時速度v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.21-0.06}{0.2}$=0.75m/s
同理，v₁=$\frac{{x}_{02}}{{t}_{02}}$=$\frac{0.13-0}{0.2}$=0.65m/s
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.30-0.13}{0.2}$=0.85m/s
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=0.95m/s
v₅=$\frac{{x}_{46}}{{t}_{46}}$=1.05m/s
（3）根據(jù)描點法作圖：

（4）圖象的斜率表示加速度，則a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.05-0.55}{0.55}$=1m/s²；
0時刻的速度為0.55m/s；
0.6s末時的速度為1.15m/s；
故答案為：（1）0.75
（2）0.75；0.65；0.85；0.95；1.05；
（3）如圖
（4）1；0.55；1.15．

點評 本題考查勻變速直線運動規(guī)律的探究，要注意明確圖象的應用，并掌握根據(jù)平均速度方法求解瞬時速度的方法；同時在計算中注意單位的換算．