1.如圖所示,實(shí)線表示簡(jiǎn)諧波在t1=0時(shí)刻的波形圖,虛線表示t2=0.5s時(shí)的波形圖.
①若波向左傳播,求波的速度多大?
②若T<(t2-t1)<2T,波向右傳播的速度多大?

分析 ①由圖讀出波長(zhǎng).根據(jù)波形的平移法,結(jié)合波的周期性,得出波傳播的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系,求出波長(zhǎng)的通項(xiàng),再求解波速通項(xiàng).
②振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離.根據(jù)波形的平移法可知,若波向右傳播,且T<(t2-t1)<2T,波傳播的距離是1$\frac{3}{4}$λ,即可求出波速.

解答 解:①由圖知,波長(zhǎng)為 λ=8m
若波向左傳播,則在△t=0.5 s內(nèi)波傳播的距離為:△x=nλ+$\frac{1}{4}$λ=(8n+2)m,
故速度為:v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{8n+2}{0.5}$m/s=(16n+4)m/s.n=0、1、2、3、…
(2)根據(jù)簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中,振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離,因?yàn)門(mén)<(t2-t1)<2T,設(shè)波傳播的距離為x,則有:λ<x<2λ
由波形平移法可知:
若波向右傳播,波傳播的距離是:△x′=1$\frac{3}{4}$λ=$\frac{7}{4}$×8m=14m
則波速為:v=$\frac{△x′}{△t}$=$\frac{14}{0.5}$m/s=28m/s
答:①若波向左傳播,波的速度是(16n+4)m/s.n=0、1、2、3、….
②若T<(t2-t1)<2T,波向右傳播的速度是28m/s.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)波形的平移法得到得到波傳播的距離,即可求得波速.第2 題也可以寫(xiě)出波速的通項(xiàng),再求特殊值.

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