Question

如圖所示，在長為2L、寬為L的區(qū)域內(nèi)正好一半空間有場強(qiáng)為E、方向平行于短邊的勻強(qiáng)電場，有一個(gè)質(zhì)量為ｍ，電量為ｅ的電子，以平行于長邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受重力，要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的B點(diǎn)射出，求：

（1）無電場區(qū)域位于區(qū)域左側(cè)一半內(nèi)時(shí)，如圖甲所示，電子的初速度應(yīng)滿足什么條件；
（2）無電場區(qū)域的左邊界離區(qū)域左邊的距離為x時(shí)，如圖乙所示，電子的初速度又應(yīng)滿足什么條件。

Answer 1

⑴（2）

解析試題分析：⑴左側(cè)一半無場，電子勻速運(yùn)動(dòng).右側(cè)一半類平拋運(yùn)動(dòng)的側(cè)向位移為L，在電場中由電場力作用產(chǎn)生的加速度為 ，  （2分）
又，  （2分）
   （2分）
得   （2分）
（2）無電場的一半?yún)^(qū)域位于距左側(cè)x處，則電子先做類平拋運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做類斜下拋運(yùn)動(dòng).但水平方向上一直勻速運(yùn)動(dòng)，（1分）
在豎直方向上勻加速時(shí)間和勻速時(shí)間各為一半，即.（1分）
設(shè)豎直方向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為V，則有   （3分）
又電子恰從區(qū)域的右下角射出，故， （3分）
解得. （1分）
考點(diǎn)：考查交變電場
點(diǎn)評(píng)：難度較大，處理粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題，粒子進(jìn)入另外一個(gè)電場中的速度大小以及方向是解決的關(guān)鍵，可靈活應(yīng)用力的獨(dú)立作用原理處理此類問題