Question

4．如圖所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為1m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω．一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.5kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5．在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T．將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，求此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動速度以及小燈泡消耗的電功率（重力加速度g取10m/s²，sin 37°=0.6）

Answer 1

分析 當(dāng)小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時，導(dǎo)體棒MN勻速運(yùn)動，根據(jù)光點(diǎn)力平衡，結(jié)合安培力的表達(dá)式，求出導(dǎo)體棒的運(yùn)動速度．根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式和歐姆定律求出電流的大小，從而得出小燈泡消耗的電功率．

解答 解：當(dāng)小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時，導(dǎo)體棒MN勻速運(yùn)動，受力如圖所示．根據(jù)受力平衡可得：
mgsinθ=μmgcosθ+F_安，
又${F}_{安}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
代入數(shù)據(jù)得：v=4m/s；
通過小燈泡的電流為：I=$\frac{BLv}{R+r}=\frac{1×1×4}{1+1}A=2A$，
小燈泡消耗的電功率為：P=I²R=4×1W=4W．
答：導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動速度為4m/s，小燈泡消耗的電功率為4W．

點(diǎn)評 本題難度不大，由平衡條件即可求出導(dǎo)體棒的速度，應(yīng)用公式E=BLv求出感應(yīng)電動勢，然后應(yīng)用歐姆定律及電功率公式即可求出燈泡功率．