Question

20．如圖所示，面積為0.2m²的100匝線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=（2+0.2t）T，定值電阻R₁=6Ω，線圈電阻R₂=4Ω，求：
（1）回路的感應(yīng)電動(dòng)勢；
（2）通過R₁的電流大小和方向；
（3）a、b兩點(diǎn)間的電壓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律$E=n\frac{△B}{△t}S$求回路的感應(yīng)電動(dòng)勢
（2）根據(jù)楞次定律判斷回路感應(yīng)電流的方向，由閉合電路的歐姆定律求通過${R}_{1}^{\;}$的電流大小；
（3）a、b兩點(diǎn)間的電壓即路端電壓

解答 解：（1）根據(jù)題意磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=（2+0.2t）T
$\frac{△B}{△t}=0.2T/s$
由法拉第電磁感應(yīng)定律$E=n\frac{△B}{△t}S=100×0.2×0.2=4V$
（2）因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度均勻增大，磁通量均勻增大，根據(jù)楞次定律，回路感應(yīng)電流逆時(shí)針方向，通過${R}_{1}^{\;}$的電流方向由下向上
通過${R}_{1}^{\;}$的電流大小$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{4}{6+4}=0.4A$
（3）a、b兩點(diǎn)間的電壓即電源的路端電壓$U=I{R}_{1}^{\;}=0.4×6=2.4V$
答：（1）回路的感應(yīng)電動(dòng)勢4V；
（2）通過R₁的電流大小0.4A和方向向上；
（3）a、b兩點(diǎn)間的電壓2.4V．

點(diǎn)評 考查楞次定律來判定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動(dòng)勢大�。�當(dāng)然本題還可求出電路的電流大小，及電阻消耗的功率．同時(shí)磁通量變化的線圈相當(dāng)于電源