Question

如圖所示，在傾角為β=30°的光滑斜面N和可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的光滑檔板P間靜止著重10N的球．當(dāng)P與N夾角α=

90°

時(shí)，P受壓力最��；當(dāng)α=60°時(shí)，斜面N受壓力為

11.5

N．

Answer 1

分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，在擋板所受的三個(gè)力中，重力大小方向都不變，斜面支持力方向不變，三力的合力始終為零，用圖解法作出幾個(gè)有代表性的位置時(shí)的合成圖進(jìn)行分析．
當(dāng)α=60°時(shí)，將重力沿著垂直擋板和垂直斜面方向分解，結(jié)合知識(shí)求解．

解答：解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行受力分析如圖：

將F_N1與F_N2合成，其合力與重力等大反向，則在擋板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，擋板給球的彈力F_N2與斜面給球的彈力F_N1合力大小、方向均不變，其中F_N1的方向不變，作輔助圖如圖，擋板轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，F(xiàn)_N2的方向變化如圖中a、b、c的規(guī)律變化，為滿足平行四邊形定則，其大小變化規(guī)律為先減小后增大，其中擋板與斜面垂直時(shí)F_N2最小，即α=90°；
根據(jù)力的作用效果將球的重力G可分解為對(duì)斜面的壓力F₁和對(duì)檔板P的壓力F₂（如圖）

由幾何知識(shí)可得：F₁=

G

cos30°

=

10

3 2

N≈11.5N
故答案為：90°，11.5．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法分析；要明確三力平衡中，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線．