Question

7．如圖所示，一物體從A點(diǎn)沿光滑面AB與AC分別滑到同一水平面上的B點(diǎn)與C點(diǎn)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 到達(dá)斜面底端時(shí)的速度相同
• B． 到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能相同
• C． 沿AC面運(yùn)動(dòng)時(shí)間長
• D． 沿AB面運(yùn)動(dòng)時(shí)間長

Answer 1

分析 本題中物體沿斜面下滑，可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解末速度；也可以求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求加速度，最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答 解：A、B、物體沿斜面下滑，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
解得v=$\sqrt{2gh}$
即末速度大小與斜面的坡角無關(guān)，速度方向不同，到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能相同，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、物體受到的合力為
F_合=mgsinθ   ①
根據(jù)牛頓第二定律，有
F_合=ma      ②
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
s=$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at²     ③
由①②③三式，解得
t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
即斜面的坡角越大，下滑的越短，所以沿AB面運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 求解力學(xué)問題可以用力與運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求解，也可以用功能原理求解．