15．如圖所示，一質(zhì)量為M、半徑為R的實心鐵球p（質(zhì)量分布均勻）放在水平地面上，現(xiàn)將球P挖去一半徑為$\frac{R}{2}$的小球Q，挖去后的空穴與原球面相切于最低點．重力加速度大小為g，以地面為參考平面．求挖去球Q后的鐵球的重力勢能．

分析 根據(jù)體積關(guān)系，求出挖去部分的質(zhì)量．用沒挖之前球的重力勢能，減去被挖部分的重力勢能，就是剩余部分的重力勢能

解答 解：根據(jù)m=ρV=ρ $\frac{4}{3}$πr3知，挖去部分的半徑是球半徑的一半，則質(zhì)量是球體質(zhì)量的$\frac{1}{8}$，
所以挖去部分的質(zhì)量為：M′=$\frac{1}{8}$M．
沒挖之前，球體的重力勢能：EP1=MgR，
挖去部分m的重力勢能：Ep2=mg（ $\frac{1}{2}$R）=$\frac{1}{8}$M•$\frac{1}{2}$gR=$\frac{1}{16}$MgR
所以挖去空穴后的鉛球相對水平地面的重力勢能：Ep=Ep1-Ep2=MgR-$\frac{1}{16}$MgR=$\frac{15}{16}$MgR
答：挖去空穴后的鉛球相對水平地面的重力勢能是$\frac{15}{16}$MgR

點評 本題主要采用割補法的思想，根據(jù)整體球M在的重力勢能減去割掉的小球重力勢能等于剩余空腔部分的重力勢能．掌握割補思想是解決本題的主要入手點

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．關(guān)于α、β、γ三種射線，下列說法正確的是（　　）
A．α射線是原子核發(fā)射出的氦核，它的電離作用最弱
B．β射線是原子核內(nèi)的一個中子變成一個質(zhì)子時，放射出的一個電子，它具有中等的貫穿能力
C．γ射線是電磁波，它的貫穿能力最弱
D．γ射線一般伴隨著α射線或β射線產(chǎn)生，它的貫穿能力最強

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．下列說法中正確的是（　�。�
A．氫原子由較高能級躍遷到較低能級時，電子的動能增加，原子的電勢能減少
B．光波是概率波，光子在前進(jìn)和傳播過程中，其位置和動量能夠同時確定
C．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光其他條件不變，則干涉條紋間距變寬
D．發(fā)生光電效應(yīng)時．光電子的最大初動能和入射光的頻率成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．以O(shè)為圓心的圓周上，有A、B、C、D四點，且CD與AB垂直，若在O、A點分別放置電荷量為+Q、一Q的電荷，則下列說法正確的是（　�。�
A．B、C、D三點中B點電勢最高B．B、C、D三點中B點場強最小
C．C、D兩點的場強相同D．C、D兩點的電勢不同

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．t=0時刻A、B兩質(zhì)點從同一地點沿同一方向開始做直線運動，在時間t內(nèi)平均速度為$\overline{v}$，它們的$\overline{v}$-t圖線分別為圖中的直線A、B，下列判斷正確的是（　�。�
A．質(zhì)點A的加速度大小為1m/s2B．質(zhì)點B的加速度大小為1m/s2
C．t=2s時，質(zhì)點A、B相遇D．t=4s時，質(zhì)點A、B相遇

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．有一對平行的金屬板MN、PQ，與地面成一定角度處在豎直平面內(nèi)，且PQ帶正電，板間距離為d，板長為L0在MN板正中間位置處有一個圓形小孔，在孔正上方距離為h處有一個質(zhì)量為m的帶電小球，小球所帶電量的絕對值為q．當(dāng)小球從靜止釋放后剛好可以從小孔穿過進(jìn)入兩板之間，最終恰能從上板的邊沿M點飛出，若小球未與下板發(fā)生碰撞，且兩平行金屬板間電壓U=$\frac{\sqrt{2}mgd}{q}$，不考慮空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的（　�。�
A．小球帶負(fù)電荷B．小球從M點飛出時速度大小為v=$\sqrt{5gh}$
C．小球從M點飛出時速度沿水平方向D．板長L=8$\sqrt{2}$h

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．將一個力傳感器接到計算機(jī)上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺小角度擺動時懸線上的拉力大小隨時間變化曲線如圖所示．由此圖線做出的下列判斷中，正確的是（　�。�
A．t=0.8s時擺球正經(jīng)過最低點
B．t=0.5s時擺球正經(jīng)過最低點
C．擺球每次經(jīng)過最低點的速度在不斷減小
D．擺球擺動的周期是0.6s

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

8．在某星球表面，宇航員做了如下實驗“探究功與速度變化的關(guān)系”．實驗裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC（半徑為r）組成，將一質(zhì)量為m的小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大�。�
（1）小球從靜止運動到C點的過程中，根據(jù)功的定義求外力做功W=mg（H-2r），借助傳感器測得的彈力F求小球運動到C點時的速度v=$\sqrt{\frac{（F+mg）r}{m}}$ （用相關(guān)字母表示：已知m、H、r、F，設(shè)重力加速度為g）
（2）根據(jù)以上關(guān)系式，若實驗測得兩變量H與F呈線性關(guān)系，可猜測W與v2 呈線性關(guān)系（選填v、v2、$\sqrt{v}$、…．）．
（3）某同學(xué)意外得到該宇航員所作的F～H圖象（如圖乙），以及其他相關(guān)數(shù)據(jù)：該星球半徑R=5000km，小球質(zhì)量m=0.2kg，圓軌道BC半徑r=0.2m；根據(jù)所學(xué)知識，求出該星球表面的重力加速度g=5 m/s2；
該星球的第一宇宙速度為5000 m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．如圖所示，一圓筒繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動，圓筒內(nèi)壁上質(zhì)量為m的小物塊與筒保持相對靜止，已知圓筒的半徑為R，圓筒的半徑為R，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則下列說法正確的是（　�。�
A．小物塊共受到三個力的作用B．小物塊共受到四個力的作用
C．小物塊受到的彈力大小為mω2RD．小物塊受到的摩擦力大小為mg

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