Question

7．在剎車時卡車有一恒定的加速度a=-7.0m•s^-2．剎車一開始，原來停在車子上面的一個箱子就開始滑動，它在卡車車廂上滑動了L=2m后撞上了卡車的前邦．問此箱子撞上前邦時相對卡車的速率多大？設(shè)箱子與車箱底板之間的滑動摩擦系μ=0.5．

Answer 1

分析 以車廂為參考系，對箱子進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求出其加速度，然后由勻變速直線運動的速度位移公式求出箱子的速度，再求出相對速率．

解答 解：以車廂為參考系，箱子受力如圖所示，其中F為慣性力，F(xiàn)=ma，
對箱子，由牛頓第二定律得：F-μmg=ma′，
箱子對車廂的加速度：a′=a-μg，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：v²-v₀²=2a′L，
箱子相對于車廂的初速度：v₀=0，箱子滑動距離L后碰上前邦時相對卡車的速度：
v=$\sqrt{2a′L}$=$\sqrt{2（a-μg）L}$=$\sqrt{2×（7-0.5×10）×2}$=2$\sqrt{2}$m/s；
答：此箱子撞上前邦時相對卡車的速率是2$\sqrt{2}$m/s．

點評 本題考查了求箱子相對于卡車的速率，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式可以解題，解題時要注意參考系的選擇、注意運動的相對性．