Question

尋找地外生命一直是各國(guó)科學(xué)家不斷努力的目標(biāo)，為了探測(cè)某行星上是否存在生命，可以向該行星發(fā)射一顆探測(cè)衛(wèi)星，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，該行星質(zhì)量為M，引力常量為G，問
（1）該衛(wèi)星受到的向心力為多少？
（2）衛(wèi)星的線速度大小為多少？

Answer 1

分析：（1）衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由行星的萬有引力提供，根據(jù)萬有引力定律求解．
（2）衛(wèi)星的線速度可根據(jù)萬有引力等于向心力列式求解．

解答：解：（1）該衛(wèi)星受到的向心力為F=G

Mm

R2

  
（2）衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由行星的萬有引力提供，則有
  G

Mm

R2

=m

v2

R

解得v=

GM R

答：
（1）該衛(wèi)星受到的向心力為G

Mm

R2

．
（2）衛(wèi)星的線速度大小為

GM R

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于衛(wèi)星問題，關(guān)鍵抓住萬有引力等于向心力這一思路進(jìn)行列式求解．