Question

3．如圖所示，有一圓形線圈的匝數(shù)為n，直徑為D，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，在△t時間內，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B，在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為（　�。�

• A． $\frac{Bπ{D}^{2}}{2△t}$
• B． $\frac{nBπ{D}^{2}}{4△t}$
• C． $\frac{nBπ{D}^{2}}{8△t}$
• D． $\frac{4nBπ{D}^{2}}{△t}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S，求解感應電動勢，其中S是有效面積．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應定律E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{2B-B}{△t}$•$\frac{π（\frac{D}{2}）^{2}}{2}$=$\frac{nBπ{D}^{2}}{8△t}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 解決電磁感應的問題，關鍵理解并掌握法拉第電磁感應定律E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S，知道S是有效面積，即有磁通量的線圈的面積．