Question

10．如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示，此時這列波恰好傳播到P點，且再經(jīng)過1.2s，坐標為x=7m的Q點開始起振，求：

①該列波的周期T；
②從t=0時刻到Q點第一次達到波峰時，O點相對平衡位置的位移y₀及其所經(jīng)過的路程s₀．

Answer 1

分析 ①由圖讀出波長．根據(jù)波從P傳到Q的距離和時間求出波速，由波速公式求解周期．
②由圖判斷出t=0時刻質(zhì)點O的振動方向，圖中x=-0.5m處的波峰傳到Q點時，Q點第一次達到波峰，由距離與波速之比即可求得時間．根據(jù)時間與周期的關(guān)系求解位移和路程．

解答 解：①由波向右傳播可知，P點的起振方向豎直向下，包括Q點在內(nèi)的各質(zhì)點的起振方向均豎直向下．
波速為 v=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{6}{1.2}$ m/s=5 m/s
由v=$\frac{λ}{T}$得，周期為 T=$\frac{λ}{v}$=0.4 s．
②由t=0時刻至Q點第一次到達波峰，經(jīng)歷的時間△t₂=△t₁+$\frac{3}{4}$T=1.5 s=（3+$\frac{3}{4}$）T，而t=0時刻，O點的振動方向豎直向上（沿y軸正方向），故經(jīng)△t₂時間，O點振動到波谷，即y₀=-3 cm，路程s₀=3×4A+$\frac{3}{4}$×4A=0.45 m．
答：
①該列波的周期T是0.4s；
②從t=0時刻到Q點第一次達到波峰時，O點相對平衡位置的位移y₀是-3cm，其所經(jīng)過的路程s₀是0.45m．

點評 本題要波的傳播方向熟練判斷出質(zhì)點的振動，靈活運用波形平移法確定波形，要知道波速兩個公式v=$\frac{x}{t}$和v=$\frac{λ}{T}$都可以運用，要根據(jù)條件靈活選擇．