Question

【題目】如圖所示，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，從距地面高2h處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為s處有根管口比小球大的豎直細(xì)管，細(xì)管的上口距地面高為h，為了使小球能無碰撞地落進(jìn)管口通過管子，可在管子上方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場，求：

（1）小球的初速度；
（2）應(yīng)加電場的場強(qiáng)；
（3）小球落地時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

【答案】
（1）解：將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，

小球運(yùn)動(dòng)至管上口的時(shí)間由豎直方向的運(yùn)動(dòng)決定：

h=

t=

水平方向，小球作勻減速運(yùn)動(dòng)，至管上口，水平方向速度為零，水平分位移：

S= t

解得：

v0=S

答：小球的初速度為S ；

（2）解：水平方向，根據(jù)牛頓第二定律：qE=ma

又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

v0﹣ t=0，

由以上三式解得：

E=

答：應(yīng)加電場的場強(qiáng)為 ；

（3）解：由動(dòng)能定理：WG+W電=△EK

即：Ek﹣ =mg（2h）﹣qES

解得：EK=2mgh

答：小球落地時(shí)的動(dòng)能為2mgh．

【解析】（1）將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性求出水平初速度．（2）根據(jù)水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)速度位移公式求出運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出電場強(qiáng)度．（3）小球落地的過程中有重力和電場力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球落地的動(dòng)能．