Question

1．如圖所示為某中學科技小組制作的利用太陽能驅動小車的裝置．當太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產生的電流經電動機帶動小車前進．若小車在平直的公路上以初速度v₀開始加速行駛，經過時間t前進的距離為l且速度達到最大值v_m．設這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為f，則此過程中電動機所做的功為（　�。�

• A． fv_mt
• B． Pt
• C． ft$\frac{{v}_{0}+{v}_{m}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$+ft-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經時間t后從速度v₀開始加速行駛了l距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發(fā)動機所做的功．
根據(jù)W=Pt及v_max=$\frac{P}{f}$也可以得到其它形式．

解答 解：A、當F=F_f時速度達到最大值，v_max=$\frac{P}{f}$，W=Pt=fv_maxt，故AB正確．
C、ft$\frac{{v}_{0}+{v}_{m}}{2}$沒有實際意義，故C錯誤；
D、汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-fl=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$+fl，故D錯誤；
故選：AB．

點評 由題意可知，求發(fā)動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．