Question

16．如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（　�。�

• A． B受到C的摩擦力一定不為零
• B． C受到水平面的摩擦力一定為零
• C． 若斜面光滑，剪短細(xì)線后C不動(dòng)，則剪短細(xì)線前后 C受到地面的摩擦力大小方向不變
• D． 水平面對(duì)C的支持力與B、C的總重力大小相等

Answer 1

分析 （1）該題的臨界狀態(tài)是當(dāng)m_Ag=m_Bgsinθ時(shí)，沿斜面方向列平衡方程解得摩擦力f=0，
（2）分析水平面對(duì)C的摩擦力，要把B和C看做一個(gè)整體，則整體受到重力、支持力及繩對(duì)整體斜向上的拉力，將斜向上的拉力分解為豎直向上和水平向右的分力．由于水平向右的分力的存在，故應(yīng)有地面對(duì)整體的摩擦力，故C受到水平向左的摩擦力．
（3）水平面對(duì)C的支持力由平衡條件知：水平地面對(duì)C的支持力等于B、C的總重力減去拉力沿豎直方向的分力．

解答 解：A、若AB的質(zhì)量存在關(guān)系M_Ag=M_Bgsinθ時(shí)，B在斜面C上無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以此時(shí)BC之間無(wú)摩擦力作用，故A錯(cuò)誤．
B、以BC組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，畫(huà)出力圖如圖：

根據(jù)平衡條件，水平面對(duì)C的摩擦力f=Fcosθ，方向水平向左，
水平面對(duì)C的支持力大小N=G_C+G_B-Fsinθ＜G_C+G_B，故BD錯(cuò)誤．
D、若斜面光滑，剪斷細(xì)線后，B沿斜面下滑，對(duì)C有斜向下的壓力，C不動(dòng)，則C受到水平向左的靜摩擦力，而剪斷細(xì)線前，水平面對(duì)C的摩擦力方向向左，則剪斷細(xì)線前后 C受到地面的摩擦力大小方向不變，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解答該題的關(guān)鍵是正確的判斷靜摩擦力的有無(wú)，對(duì)于靜摩擦力的有無(wú)，關(guān)鍵在于正確判斷其運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，解答過(guò)程中重用假設(shè)法和特殊值法來(lái)判斷靜摩擦力的相關(guān)問(wèn)題．該題還應(yīng)注意整體法和隔離體法的正確應(yīng)用．