Question

14．如圖所示，在空間中有平行xOy平面的勻強電場，一群帶正電粒子（電荷量為e，重力不計，不計粒子間相互作用）從P點出發(fā)，可以到達以原點O為圓心、R=25cm為半徑的圓上的任意位置，比較圓上這些位置，發(fā)現粒子到達圓與x軸正半軸的交點A時，動能增加量最大，為60eV，已知∠OAP=30°．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該勻強電場的方向沿x軸負方向
• B． 勻強電場的電場強度是240 V/m
• C． 過A點的電場線與x軸垂直
• D． P、A兩點的間電勢差為60 V

Answer 1

分析 據題，到達A點的質子動能增加量最大，電場力做功最大，說明等勢面在A點與圓相切，即等勢面與y軸平行，由U_PA=$\frac{{W}_{PA}}{q}$求解PA間的電勢差，再由公式U=Ed求解場強的大小

解答 解：A、到達A點的質子動能增加量最大，電場力做功最大，說明等勢面在A點與圓相切（否則一定還可以在圓上找到與A點電勢相等的點，質子到這點與A點電場力做功一樣，動能的增加量是一樣的，這與到達A點時的動能增加量最大相矛盾），也就是等勢面與y軸平行，所以電場線與x軸平行，沿x軸正方向，故AC錯誤
B、PA間的電勢差為：U_PA=$\frac{{W}_{PA}}{q}=60V$
由 U_PA=E$\overline{PA}$cos37°=E•（2Rcos37°）cos37°，
解得：E=187.5V/m，故B錯誤，D正確
故選：D

點評 本題考查電場強度與電勢差的關系，關鍵要運用邏輯推理判斷出過A點的等勢面，運用公式U=Ed時，要知道d是兩點沿電場方向的距離