Question

5．如圖所示為氫原子能級(jí)圖，試回答下列問題：
（1）一群處于n=4能級(jí)的氫原子躍遷后可能輻射出幾種頻率的光子？
（2）通過計(jì)算判斷：氫原子從n=4躍遷到n=2時(shí)輻射出的光子，能否使金屬銫發(fā)生光電效應(yīng)？若能，則產(chǎn)生的光電子的初動(dòng)能是否可能為0.48eV？（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，金屬銫的極限頻率為4.55×10¹⁴ Hz）

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$得出可能輻射光子頻率的種數(shù)．
根據(jù)能級(jí)差的大小與逸出功的大小關(guān)系，判斷能否發(fā)生光電效應(yīng)．根據(jù)能級(jí)差和逸出功的大小，結(jié)合光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6知，最多可能輻射出6種頻率的光子．
（2）由氫原子能級(jí)圖可知，從能級(jí)n=4躍遷到n=2，輻射出的光子中，能量最大值為：
E=E₄-E₂=-0.85-（-3.4）V=2.55eV，
金屬銫的逸出功W=hν=6.63×10^-34×4.55×10¹⁴J≈3.02×10^-19J≈1.89eV．
因?yàn)镋＞W(wǎng)，所以可以發(fā)生光電效應(yīng)．
由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：
E_km=E-W，
可知產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能E_km=2.55-1.89eV=0.66eV，
因?yàn)楣怆娮拥淖畲蟪鮿?dòng)能大于0.48eV，所以可以產(chǎn)生0.48eV的光電子．
答：（1）一群處于n=4能級(jí)的氫原子躍遷后可能輻射出6種頻率的光子；　
（2）可以使金屬銫發(fā)生光電效應(yīng)；產(chǎn)生的光電子的初動(dòng)能可能為0.48eV．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了能級(jí)與光電效應(yīng)的綜合運(yùn)用，知道釋放的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，以及知道發(fā)生光電效應(yīng)的條件，難度不大．