Question

8．如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球1和2帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m₁、m₂，帶電量分別為q₁、q₂，q₁＞q₂，用絕緣細(xì)線懸掛后，細(xì)線與豎直方向的夾角分別為α、β，α=β，兩球位于同一水平線上．某時(shí)刻將兩細(xì)線同時(shí)剪斷，則（　　）

• A． 剪斷的瞬間小球1的加速度大于小球2的加速度
• B． 剪斷的瞬間小球1的加速度小于小球2的加速度
• C． 落地時(shí)兩球的動(dòng)能相等
• D． 落地時(shí)兩球的動(dòng)量相同

Answer 1

分析 分別對兩小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力可知，由共點(diǎn)力平衡條件得到各自的重力與庫侖力的關(guān)系，抓住相互間的庫侖力大小相等，得到質(zhì)量與角度的關(guān)系，并依據(jù)α=β，可知，兩球的質(zhì)量，再根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解．

解答 解：題中電荷電量可能不同，也可能相同，但各自所受的電場力大小卻相同，方向相反．由于它們與豎直線所成的角度均為α，且兩球同處一水平線上，所以根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可確定，它們的質(zhì)量一定相等．
AB、剪斷細(xì)線瞬間，兩小球所受重力大小相等，電場力大小相等方向相反，故兩小球的合力大小相等，產(chǎn)生的加速度大小相等，故AB均錯(cuò)誤；
C、剪斷細(xì)線后兩小球在豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)重力對兩小球做功相同，水平方向在電場力作用下分別以相同的加速度背向運(yùn)動(dòng)，由于兩球質(zhì)量相等，所受電場力大小相等方向相反，均從靜止開始運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)電場力對兩小球做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理可知，兩小球落地時(shí)的動(dòng)能相等，故C正確；
D、兩小球所受電場力大小相等方向相反，故電場力對小球的沖量大小相等方向相反，故小球落地時(shí)的動(dòng)量不相同，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題中庫侖力是兩個(gè)小球聯(lián)系的紐帶，由平衡條件分別找出兩個(gè)小球的質(zhì)量與庫侖力關(guān)系是解題的關(guān)鍵，并掌握動(dòng)能定理與動(dòng)量定理的應(yīng)用是關(guān)鍵．