Question

11．有一只電壓表，量程已知，內(nèi)阻為R_V，另有一蓄電池（電動勢未知，但不超過電壓表的量程，內(nèi)阻可忽略），請用這只電壓表和蓄電池，再用一個單刀雙擲開關(guān)和一些連接導線，設(shè)計測量某一高值電阻R_x的實驗方法（已知R_x的值與R_V相差不大）．
（1）在甲圖的方框內(nèi)，畫出實驗電路圖；
（2）請用筆畫線代替導線連接如圖乙所示的實物圖（其中部分已連好）；
（3）簡要寫出實驗的主要步驟，并根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，推導出高值電阻R_x的表達式．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是根據(jù)電源無內(nèi)阻以及待測電阻是高電阻，結(jié)合給出的器材從而設(shè)計出圖示電路，然后再根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程求解即可．

解答 解：（1）本題要測量某一高值電阻Rx，但僅有一只電壓表，故無法用伏安法來完成，即無法將電壓表按常規(guī)接法并聯(lián)在電阻兩端，則把電壓表作為一個定值電阻串聯(lián)在電路中．電路圖如圖：

（2）根據(jù)電路圖連接實物圖，注意導線不要交叉：

（3）實驗步驟：①開關(guān)撥到a，讀出電壓表的示為U；
②開關(guān)撥到b，讀出電壓表的示數(shù)為U₀，開關(guān)撥到a，讀出電壓表的示為U等于電源電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律，應(yīng)有U=U₀+$\frac{{U}_{0}}{{R}_{V}}$Rx，解得：R_x=$\frac{U}{{U}_{0}}$R_V-R_V；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）實物電路圖如圖所示；（3）①開關(guān)撥到a，讀出電壓表的示為U；②開關(guān)撥到b，讀出電壓表的示數(shù)為U₀；開關(guān)撥到a，讀出電壓表的示為U等于電源電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律，應(yīng)有U=U₀+$\frac{{U}_{0}}{{R}_{V}}$Rx，解得：R_x=$\frac{U}{{U}_{0}}$R_V-R_V．

點評 本題考查了實驗電路設(shè)計、連接實物電路圖、設(shè)計實驗步驟等問題，明確實驗目的、根據(jù)實驗器材理解實驗原理是解題的前提與關(guān)鍵，根據(jù)實驗器材與實驗原理設(shè)計實驗電路圖．