Question

1．一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊從固定斜面上距擋板2m高的位置無(wú)初速度滑下，撞到下面的擋板上時(shí)，速度為6m/s，物塊撞到擋板上后，反彈的速度為4m/s，重力加速度g取10m/s²，則下面說法正確的有（　�。�

• A． 物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒的
• B． 物塊從斜面上滑下到擋板相碰前的過程中機(jī)械能減少了2J
• C． 物塊與擋板相碰過程中損失的機(jī)械能為10J
• D． 物塊與擋板相碰后，能返回到離擋板0.8m高處

Answer 1

分析 根據(jù)重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能的增加量是否相等，判斷物塊的機(jī)械能是否守恒，并根據(jù)能量守恒定律求出機(jī)械能減少量和物塊與擋板相碰過程中損失的機(jī)械能．根據(jù)動(dòng)能定理求物塊與擋板相碰后上滑的高度．

解答 解：A、物塊下滑過程重力勢(shì)能的減少量是△E_p=mgh=1×10×2J=20J，動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×6²J=18J，由于△E_k＜△E_p，所以物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤．
B、物塊從斜面上滑下到擋板相碰前的過程中機(jī)械能減少量為△E=△E_P-△E_k=20J-18J=2J，故B正確．
C、物塊與擋板相碰過程中損失的機(jī)械能為△E_損=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=18-$\frac{1}{2}$×1×4²=10J，故C正確．
D、設(shè)斜面的傾角為θ，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．根據(jù)動(dòng)能定理得
下滑過程有：mgh-μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
上滑過程有：-mgh′-μmgcosθ$\frac{h′}{sinθ}$=-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
聯(lián)立解得：物塊與擋板相碰后上滑的高度 h′=$\frac{8}{9}$m≈0.89m，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確物塊能量的轉(zhuǎn)化情況，知道在涉及力在空間的效果時(shí)，運(yùn)用動(dòng)能定理求物塊運(yùn)動(dòng)的距離是常用的方法．