Question

10．用兩只電壓表也可以測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)，如圖所示．電壓表V₁與電鍵S并聯(lián)，再串聯(lián)電壓表V₂后與電源相連，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，V₁的讀數(shù)為12V，V₂的讀數(shù)為6V，當(dāng)S閉和時(shí)V₂的讀數(shù)為15V．求該電源的電動(dòng)勢(shì)．

Answer 1

分析 當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，V₁的示數(shù)為12V，V₂的示數(shù)為6V，路端電壓等于兩電壓表示數(shù)之和，由歐姆定律得出兩電壓表內(nèi)阻之比．當(dāng)S閉合后，V₁被短路，V₂的示數(shù)等于路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律分別列出方程，求解電源的電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：據(jù)題，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，V₁的示數(shù)為12V，V₂的示數(shù)為6V，由歐姆定律得知，兩電壓表內(nèi)阻之比為2：1，路端電壓為：U₁=12V+6V=18V．
當(dāng)S閉合后，V₁被短路，路端電壓為：U₂=15V．
設(shè)V₂的內(nèi)阻為R，電源的內(nèi)阻為r，則V₁的內(nèi)阻為2R．根據(jù)閉合電路歐姆定律得
S斷開(kāi)時(shí)，E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{2R+R}$r
S閉合后，E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{R}$r
代入得：E=18+$\frac{6}{R}$r…①
        E=15+$\frac{15}{R}$r…②
聯(lián)立①②解得：E=20V
答：該電源的電動(dòng)勢(shì)是20V．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用閉合電路歐姆定律求電源的電勢(shì)勢(shì)，可作為測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)的一種方法，當(dāng)R知道時(shí)，也可以測(cè)出電源的內(nèi)阻r．