Question

10．用兩只電壓表也可以測電源的電動勢，如圖所示．電壓表V₁與電鍵S并聯(lián)，再串聯(lián)電壓表V₂后與電源相連，當S斷開時，V₁的讀數(shù)為12V，V₂的讀數(shù)為6V，當S閉和時V₂的讀數(shù)為15V．求該電源的電動勢．

Answer 1

分析 當開關S斷開時，V₁的示數(shù)為12V，V₂的示數(shù)為6V，路端電壓等于兩電壓表示數(shù)之和，由歐姆定律得出兩電壓表內阻之比．當S閉合后，V₁被短路，V₂的示數(shù)等于路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律分別列出方程，求解電源的電動勢．

解答 解：據(jù)題，當開關S斷開時，V₁的示數(shù)為12V，V₂的示數(shù)為6V，由歐姆定律得知，兩電壓表內阻之比為2：1，路端電壓為：U₁=12V+6V=18V．
當S閉合后，V₁被短路，路端電壓為：U₂=15V．
設V₂的內阻為R，電源的內阻為r，則V₁的內阻為2R．根據(jù)閉合電路歐姆定律得
S斷開時，E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{2R+R}$r
S閉合后，E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{R}$r
代入得：E=18+$\frac{6}{R}$r…①
        E=15+$\frac{15}{R}$r…②
聯(lián)立①②解得：E=20V
答：該電源的電動勢是20V．

點評 本題運用閉合電路歐姆定律求電源的電勢勢，可作為測量電源電動勢的一種方法，當R知道時，也可以測出電源的內阻r．