Question

13．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小恒為2 m/s²
• B． 0-2s內(nèi)的位移是為1m
• C． 2末的速度是 4m/s
• D． 物體第3s內(nèi)的平均速度大小為5 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)x-t²圖象寫出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以時(shí)間．由此解答．

解答 解：A、根據(jù)x-t²圖象得出位移時(shí)間關(guān)系式為：x=t²，與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$對(duì)比可得 $\frac{1}{2}$a=1，解得：加速度為a=2m/s²，故A正確；
B、當(dāng)t=1s，由圖得：x=1m，故B錯(cuò)誤．
C、由x=t²，知初速度為0，則2s末的速度是 v=at=2×2=4m/s，故C正確．
D、物體第3s內(nèi)的位移 x₃=3²-2²=5m，平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{5}{1}$=5m/s，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要求同學(xué)們能根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達(dá)式，運(yùn)用對(duì)比的方法求出加速度和初速度，從而加深對(duì)圖象意義的理解．