Question

4．如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，一初速度v₀從A點(diǎn)豎直向上進(jìn)入方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向沿電場(chǎng)線方向，大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₀，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB為（　�。�

• A． $\frac{mv_0^2}{q}$
• B． $\frac{2mv_0^2}{q}$
• C． $\frac{3mv_0^2}{8q}$
• D． $\frac{mv_0^2}{2q}$

Answer 1

分析 微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)力作用，根據(jù)動(dòng)能定理求出AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB．

解答 解：粒子，從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理得：
qU_AB-mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
因?yàn)樗俾蕍_B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₀，
粒子在豎直方向，只受到重力，所以機(jī)械能守恒，則有：
mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$．
由以上三式解得：U_AB=$\frac{3mv_0^2}{8q}$．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 涉及到電勢(shì)差的問題，常常要用到動(dòng)能定理．本題的難點(diǎn)在于運(yùn)動(dòng)的處理，由于微粒受到兩個(gè)恒力作用，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解是常用的方法