Question

9．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖1所示．
（1）從圖1中讀出金屬絲的直徑為0.730mm；
（2）在本實驗中，測電阻的過程中，為了減小電壓表和電流表內(nèi)阻引起的系統(tǒng)誤差，采用了圖2的實驗電路：
先將R₂的滑動觸頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合，閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些（不超過量程），讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．則待測金屬絲的電阻是$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$；
（3）若本實驗中，測得金屬絲的長度為L，直徑為d，電阻為R_x，則該金屬電阻率的表達式為$ρ=\frac{πmdho045^{2}{R}_{x}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，
由固定刻度讀出整毫米數(shù)包括半毫米數(shù)，由可動刻度讀出毫米的小數(shù)部分．
固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）單刀雙擲開關(guān)S₂合向1，由電壓表和電流表的示數(shù)U₁和I₁，可求出R_x、電流表、變阻器串聯(lián)的電阻．
將單刀雙擲開關(guān)S₂合向2，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂和I₂，可求出電流表和變阻器串聯(lián)的電阻．
兩個阻值之差等于被測電阻．根據(jù)歐姆定律寫出表達式；
（3）根據(jù)電阻定律，即可求解．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)是0.5mm，
可動刻度示數(shù)是23.0×0.01mm=0.230mm，則螺旋測微器示數(shù)是0.5mm+0.230mm=0.750mm=0.750×10^-3m；
（2）將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₂和I₂；
由題R_x+R_A+R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$，R_A+R₁=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
得到R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
（3）根據(jù)R_x=ρ$\frac{l}{S}$
解得：ρ=$\frac{{R}_{x}S}{l}$=$\frac{π{D}^{2}{R}_{x}}{4l}$
故答案為：（1）0.750；
（2）$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$；
（3）ρ=$\frac{π{D}^{2}{R}_{x}}{4l}$．

點評 本題實驗設(shè)計比較巧妙，利用伏安法測量兩次電阻，有效消除系統(tǒng)誤差，來源于書本，又高于書本．