Question

10．如圖，兩根電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與電阻相連，導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k=0.5T/m，x=0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.5T，一根金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．棒在外力作用下從x=0處以初速度v₀=4m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻消耗的功率不變．則（　　）

• A． 金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)不變
• B． 金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的安培力大小不變
• C． 金屬棒在x=3m處的速度為2m/s
• D． 金屬棒在x=3m處的速度為1m/s

Answer 1

分析 應(yīng)用電功率公式判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是否變化；
根據(jù)安培力公式判斷安培力如何變化；
由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律相結(jié)合，來(lái)計(jì)算感應(yīng)電流的大�。�
由因棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，及電阻的功率不變，即可求解；
根據(jù)題意求出x=3m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，由E=BLv求出導(dǎo)體棒的速度．

解答 解：A、金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻消耗的功率不變，由P=$\frac{{E}^{2}}{R}$可知，金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E保持不變，故A正確；
B、金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻消耗的功率不變，通過(guò)金屬棒的電流保持不變，由題意可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸變大，安培力：F=BIL逐漸變大，故B錯(cuò)誤；
C、金屬棒切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=B₀Lv₀=0.5×4L=2L，
由題意可知，在x=3m處，B=B₀+kx=0.5+0.5×3=2T，
金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻消耗的功率不變，則金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，
切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=2Lv=2L，解得：v=1m/s，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力的大小公式、做功表達(dá)式、動(dòng)能定理等的規(guī)律的應(yīng)用與理解，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻上消耗的功率不變，是本題解題的突破口．